藥效和劑量依賴(lài)關(guān)系（相關(guān)性）的統(tǒng)計(jì)分析

    通常用劑量的對(duì)數(shù)值與藥效強(qiáng)度做量效關(guān)系分析。如劑量選擇適當(dāng)，數(shù)據(jù)近似直線關(guān)系，可用各實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行直線回歸分析，寫(xiě)出回歸方程式、回歸系數(shù)及其顯著性檢驗(yàn)。

1、直線回歸及其特點(diǎn)

    如果兩個(gè)變量x，y有相關(guān)關(guān)系，且相關(guān)系數(shù)的顯著性測(cè)驗(yàn)有顯著性，則可以根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的各（x，y）值，歸納出由一個(gè)變量x的值推算另一個(gè)量y的估計(jì)值之函數(shù)關(guān)系，找出經(jīng)驗(yàn)公式．這就是回歸分析。若相關(guān)是直線相關(guān)，且要找的經(jīng)驗(yàn)公式是直線方程。則稱(chēng)為直線回歸分析。它是應(yīng)用廣的一種，呈直線關(guān)系或能直線化的函數(shù)規(guī)律的資料都可進(jìn)行直線回歸分析。

    把實(shí)驗(yàn)資料描成散點(diǎn)圖時(shí)，各點(diǎn)并不恰在一直線上，要選擇一條合適的直線作為這種函數(shù)關(guān)系的代表．就要符合回歸方程算出的理論ye值與各實(shí)際y值越接近，則直線越合適的原則。于是規(guī)定：&;（y-ye）2為小的直線為回歸直線，也就是實(shí)驗(yàn)y值與理論ye值差值的平方和為小（或各點(diǎn)與直線的縱距離的平方和為小）是決定回歸線的條件，這種方法稱(chēng)為小二乘方或“小二乘法”。其直線方程稱(chēng)直線回歸方程，簡(jiǎn)稱(chēng)回歸方程。

2、回歸方程與回歸系數(shù)

    直線回歸方程的通式是ye＝a十bx，其中ye是由x推算的估計(jì)值（理論值），故標(biāo)為ye，a是回歸線在y軸上的截距，b為回歸系數(shù)（由x推算y的回歸系數(shù)），即回歸線的斜率，反映y隨x變化的變化率。

3、回歸與相關(guān)的關(guān)系

    回歸反映兩變量間的依存關(guān)系，相關(guān)反映兩變量間的互依關(guān)系，兩者都是分析兩變量間數(shù)量關(guān)系的統(tǒng)計(jì)方法，其實(shí)際的因果關(guān)系要靠專(zhuān)業(yè)知識(shí)判斷，不要對(duì)實(shí)際毫無(wú)關(guān)聯(lián)的事物進(jìn)行回歸或相關(guān)分析。

相關(guān)系數(shù)r與回歸系數(shù)b的正負(fù)號(hào)一致，正值說(shuō)明正比，負(fù)值說(shuō)明反比，而且b或r與0的差異有否顯著性的t測(cè)驗(yàn)是等值的，即tr＝tb。因tr易算，故可用t r代替tb進(jìn)行顯著性測(cè)驗(yàn)，而且對(duì)任一個(gè)樣本的b或r都應(yīng)進(jìn)行顯著性測(cè)驗(yàn)，以說(shuō)明x與y間有無(wú)直線關(guān)系。

4、等級(jí)相關(guān)分析

    如果兩個(gè)變量均為隨機(jī)變量，但不服從正態(tài)分布，特別是其中有率或構(gòu)成比等相對(duì)數(shù)的變量，或本來(lái)就是等級(jí)變量，要研究其相關(guān)性，可用等級(jí)相關(guān)分析（Spearman法），簡(jiǎn)介如下。

    先將兩變量從小到大分別排序，得出它們的序值。如果其中有相等的值，其序值都取其平均值。比如排序?yàn)?/span>3、4的兩個(gè)X值相等，它們的序值均為3。5。然后計(jì)算每對(duì)變量的序值之差，依次記為d1、d2、d3、……，dn。按以下公式求等級(jí)相關(guān)系數(shù)rs。

    rs = 1 - 6&;d2 / N（N2-1）

    等級(jí)相關(guān)系數(shù)rs在等級(jí)相關(guān)分析中的意義與相關(guān)分析中的相關(guān)系數(shù)r一樣，可反映兩變量間是否存在相關(guān)性。

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